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第489期回顾

已知A=(1+2+…+2009)×(2+3+…+2010);B=(1+2+…+2009+2010)×(2+3+…+2009);则在A和B中，较大的数是_______

分析：

先设2+3+…+2010=a，

则A=(a-2009)×a，B=(a+1)×(a-2010)，分别把A和B展开，再比较可得出答案.

解：设2+3+…+2010=a，

A=(1+2+3+…+2010)×(2+3+…+2010)

=(a-2009)×a

=a2-2009a;

B=(1+2+3+…+2010+2010)×(2+3+…+2009)

=(a+1)×(a-2010)

=(a+1)×a-(a+1)×2010

=a2+a-2010a-2010

=a²-2009a-2010

因为a2-2009a>a2-2009a-2010

所以A>B

故答案为：A.

完成本题的关键是把共同部分设为a，然后列出关系式，分别将A、B展开分析即可找出答案.

第490期题目

某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是(      )。

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