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第 503 期回顾

袋内有 100个 球,其中有红球 28 个,绿球 20 个,黄球 12 个,蓝球 20 个,白球 10 个,黑球 10 个.从袋中任意摸出球来,如果要使一次摸出的球中,至少有 15 个同色的球,那么从袋中摸出的球至少要有( )个.

A. 100

B. 75

C. 68

D. 77

分析:首先根据最不利条件前面取的球都没有达到 15 个球颜色相同的状况进行解答,黄球,白球,黑球全部都取完了,依然没有相同颜色的,再取一个即可,把这些球的个数加在一块即可得到答案.

解:最不利条件:前面取的球都没有达到 15 个球颜色相同的状况.也就是:黄球,白球,黑球全部都取完了(这些同颜色的都在 15 个球以下,全部取完也不会有 15 个球颜色相同),一共是

12+10+10=32 个球

然后红球,绿球,蓝球各取 14 个.

14×3=42 个.

依然没有 15 个球颜色相同.然后再取任意一个球,就能达到至少有 15 个球的颜色相同了,因此一共有

32+42+1=75 个球.

本题主要考查抽屉原理的知识点,理解抽屉原理的概念是解答本题的关键,根据最不利条件进行解答。

上期内容

第 504 期题目

至少找出多少个不同的两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.

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