北京奥数题方法 七年级 自定义运算+方程组
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回顾
关于x,y的方程组
x-y=a+3;
2x+y=5a
的解满足x>y>0,
化简|a|+|3-a|=_____.
解方程组求得x,y的值,
再转化成关于a的不等式组,
求出a的取值范围,
最后化简即可.
解:解方程组
x-y=a+3;
2x+y=5a
得:x=2a+1;
y=a-2,
∵x>y>0,
∴2a+1>a-2>0,
解得a>2
①当2<a≤3时,
|a|+|3-a|=a+3-a=3；
②a>3时,
|a|+|3-a|=a+a-3=2a-3；
故答案为3或2a-3.
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题目
对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.
又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______.
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