北京奥数题方法 七年级 不定方程

第 502 期回顾

一次数学小测验共有十道选择题,每题答对得 3 分,答错或不答均扣 1 分,则这次小测验的成绩至多有_____种可能的分数. 

设这次小测验答对 x 道题,则有 10-x 道题答错或没答,应得分数

w=3x-(10-x)=4x-10.

因此,可能得到的分数为偶数,且不被 4 整除,又最高得分为满分 30 分,最低得分为 -10 分,在 -10~30 之间被 2 整除，但不被 4 整除的数有

-10,-6,-2,2,6,10,14,18,22,26,30

共 11 种可能,容易验证,这 11 种分数值都是可以取到的.

第 503 期题目

一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球,红球上标有数字 1,黄球上标有数字 2,蓝球上标有数字 3,小明从布袋中摸出 10 个球,它们上面所标数字的和等于 21,则小明摸出的球中红球的个数最多不超过_________.

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