北京奥数题方法 五年级 面积计算+分类讨论
第 502 期回顾
把一块长 90 厘米,宽 42 厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片,最少能剪出_____块,这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是_______厘米.
解:90 和 42 的最大公约数是 6,也就是剪成的小正方形的边长 是6 厘米,那么长可剪的块数:
90÷6=15 (块),
宽可剪的排数:
42÷6=7 (排),
一共剪的块数:
15×7=105 (块);
周长之和:
6×4×105=2520 (厘米);
答:至少要剪 105 块,这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是 2520 厘米.
答案为:105,2520.
第 503 期题目
牧羊人用 15 段每段长 2 米的篱笆,一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈,则羊圈的最大面积是______平方米.
(A) 100
(B) 108
(C) 112
(D) 122
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