北京奥数题方法 五年级 行程问题

1 第 497 期回顾

在 1 到 1998 的自然数中,能被 2 整除,但不能被 3 和 7 整除的数有多少个？

分析先算出在 1～1998 的自然数中,

能被 2 整除的数有

1998÷2=999 个,

然后算出能被(2×3)整除的有

1998÷6=333 个,

进一步求出能被(2×7)整除的有

1998÷14≈142 个,

再算出能被(2×3×7)整除的数有

1998÷42≈47 个,

最后能被 2 整除、但不能被 3 和 7 整除的就是

999-333-142+47=571 个.

解：1～1998 中能被 2 整除的有：

1998÷2=999 (个),

1～1998 中能被(2×3)整除的有：

1998÷(2×3)=333 (个),

1～1998 中能被(2×7)整除的有

1998÷(2×7)≈142 (个),

1～1998 中能被(2×3×7)整除的有

1998÷(2×3×7)≈47 (个),

所以能被 2 整除、但不能被 3 和 7 整除的就是

999-333-142+47=571 (个).

答：能被 2 整除,但不能被 3 或 7 整除的数有 571 个.

此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被 2 整除的数的个数,能被 2 和 3、能被 2 和 7、能被 2、3、7 整除的数的个数,进而确定出能被 2 整除但不能被 3 和 7 整除的数的个数.

2 第 498 期题目

某人步行的速度为每秒 2 米.一列火车从后面开来,超过他用了 10 秒.已知火车长 90 米.求火车的速度.

咨询北京小学数学相关课程请拨打电话 16619908263 （同微信号）