北京高中物理 丨动量丨完全非弹性碰撞

各位同学大家好，欢迎来到十点课堂，跟勇哥学物理，今天距离高考第64天，我们分享的主题是碰撞类的完全非弹性碰撞。

   （一）复习：完全弹碰结论    

在上一课中，我们分享了完全弹性碰撞的重要结论，ab碰撞且没有机械能的损失，碰后两个小球分开，称之为完全弹性碰撞，

如果ab质量相等，则速度交换，

如果ab质量不相等，那么碰后速度是多少？有两个重要的公式，要背过这个结论。

   （二）完全非弹性碰撞    

今天我们讲一下：完全非弹性碰撞的重要结论。

完全非弹性碰撞，指的是碰撞共速，这个过程中会有机械能的损失且最大，

典型的例子就是子弹打木块碰后共速。如上图

光滑的水平面上，放着一个质量为m2的木块，质量为m1的子弹以v0撞击木块并留在里面（共速），

这叫做完全非弹性碰撞，

满足两个守恒，即动量守恒和能量守恒定律。

由动量守恒定律可得：

m1v0+0=（m1+m2）v共；

由能量守恒定律得到：

½m1 v0²+0=½（m1+m2）v共²+ΔEmax；

有两个守恒，我们就可以得到：

碰后的速度，v共=m1v0/（m1+m2）

把v共代入到能量守恒中，就可以求出ΔEmax；

ΔEmax是碰前的动能-碰后的总动能，整理就可以得到ΔEmax=½（m1m2/m1+m2）v0²

碰撞之前的动能-碰后两个物体共速的动能=损失掉的动能，

动能的表达式是1/2mv方，所以我们把ΔEmax也写成1/2mv方的形式，其中m是折合质量，是上乘下加的形式。（看笔记）

除了子弹打木块共速这个模型之外，完全非弹性碰撞，还可以有一些其他的拓展应用，

比如：ab间加了一个弹簧，问弹簧弹性势能的最大值，共速时弹簧的弹性势能最大。

再比如，小物块在长木板上滑动，恰好到最右端没有掉下去，这也说明最后共速了，也满足这两个守恒，

还比如说，两个导体棒在导轨上运动，最后两个导体棒共速，这个过程中损失掉的动能全部生成回路当中的焦耳热。

总结以上情况都是一动一静，碰后共速的，也都满足ΔEmax这个结论。

我们再来强调一下这个结论，

完全非弹性碰撞，碰撞过程中会有机械能损失且最大，

其中得ΔEmax=½mv²；m指的折合质量，是上乘下加的形式。

我们今天的分享就到这里，结论相对来说比较简单，重要的是在做题当中有意识的去尝试去运用。

今天就到这里，咱们明天见。

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