2020北京市朝阳区高三一模数学试卷分析

2020年北京各区的一模考试也陆续结束，下面就朝阳区高三的数学一模试卷进行分析，希望能对广大考生有所帮助，调整接下来的复习节奏，更好的备战高考。

一、整体分析

本张试卷总体的命题思路及风格都贴近高考，难度符合现阶段的复习要求，既考查了学生对于基础知识和基本能力的掌握情况，又要求学生有较强的运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力等综合能力，是一份具有参考价值的试卷。

试卷的题型选用了10+5+6的试卷结构，即10道选择，5道填空，6道解答题，分值也变为10道选择每道4分共40分，5道填空每道5分共25分，6道解答题1道15分，5道14分，共85分，试卷满分150分。试卷中的基础题、中档题、难题分布占比合理，主要以基础题和中档题为主，部分题目难度较大，对学生要求较高。知识部分考察比较全面，着重考察了高中数学中的复数、集合、函数、三角函数与解三角形、立体几何与空间立体向量、简易逻辑用语、平面解析几何、导数、排列组合与统计与概率等板块，值得一提的是，与适应性考试和其他各区一模考试类似，本套试卷也出现了“劣构思想”的试题，这类问题是今年考试的一大趋势，同学们务必要重视。

二、考点分布

2020朝阳高三一模数学试卷考点分布

三、试题分析

试卷中1-8题、11-14题、16-18题属于基础题，同学们需要掌握好基础知识和基本题型，并时常练习总结，并保证计算准确，就能顺利拿到这部分的分数。其中第16题是以三角函数为背景，考察了劣构问题，学生需要从所给的条件中选出可解的，合适的，并利用其完成作答。

9题、10题、15题、19题、20题属于中档和中高档题目。其中第9题考察分段函数的恒成立问题，可以通过对函数求导及对参数的讨论，找到不同情况下的最小值从而进行解决，本题由于题目中参数位置较多，而且函数较为复杂，所以需要学生有较强的分类讨论和数形结合能力；第10题考察立体几何面积最值问题，由于点P在空间中运动，所以对学生的空间想象能力要求较高，可以通过构造线面垂直，找到高线的运动规律，进而计算出线段长度，找出最值位置；第15题考察平面解析几何的综合问题，形式和2019年北京高考第8题相似，需要通过对曲线方程的分析，找到曲线的性质，并利用不等式等知识辅助来求解出最值；第19题考察了平面解析几何中直线、圆与椭圆相结合的问题，此题虽然题目看似较为简单，考生需要设出椭圆上动点坐标，并利用直线与圆、直线与椭圆的位置关系，列出方程化简进行求解，但是操作时会发现计算量很大，如果想降低计算难度，可以先设直线最后带入点坐标的方式；第20题函数与导数综合问题，其中第二问考察了函数的零点个数问题，需要注意函数自身定义域，第三问考察曲线在某点处切线问题，只需将切点设出切线求出，并找到对应关系等式便可求解。

第21题属于数列创新题，也是本张试卷的压轴题，以数列为背景定义某个新的概念，第一问难度不大，学生只需理解题目，并按照题目的要求判断即可，但第二、三问需要学生有较强的逻辑思维能力、抽象概括能力，可以利用反证法等方式进行分析解决，是一道区分度极高的题目，对大部分学生来说难度较高，对于成绩较好且有余力的同学可以在今后的学习中不断探讨，但不建议大多数同学纠结于此类问题。

四、复习建议

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夯实基础知识，提高解题效率。

一张试卷80%的中低档题目，120分的分值，如果同学们在考试时感觉部分综合题目难度过大，那么可以把时间和精力集中在做好基础题与中档题上，如果保证选择前8题，填空前4题，解答前3题不丢分，那么总分也会在90分以上，也未尝不是明智之举。此外，随着练习的不断加大，要逐渐找到适合自己的解题时间，对于选填部分，可以采取专题计时训练，控制好自己的答题时间，训练答题节奏，整体40-50分钟时间是比较合适的。如果超过45分钟，那么同学们需要总结或寻求一些解题技巧，把节奏加快，并养成一种习惯，不要因为题目难度的变化而发生太大的变化。

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总结解题思路，规范运算表达。

解题思路直接影响了解题的速度，对于常规题型，要总结好解题思路，做到短时间内找到问题的最优解法。劣构类题目成为今年考察的热点，大家要做好此类题目解题思路的总结，导数题、圆锥曲线题、数列创新题依然是拉开考生差距的几道题目，在保证基础题目训练到位的前提下，专项练习以上三类题目，找到解题思路，提高解题速度，从而提升正确率。此外运算方面，掌握必要运算技巧，不要跳步，利用好草稿纸，保证在最后检查的时候可以有所依据。

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回归课本错题，重视每次考试。

课本是最重要的，其中的基础知识不牢固什么都免谈。很多同学认为数学没有什么可背可记的，其实这个不对的。数学也需要记忆需要背诵。必须对所有课本知识掌握的滚瓜烂熟，定义都不要放过。此外错题的总结也是很多同学忽略的一个点，如果大家可以将自己错的题目弄会，那么在接下来的复习中至少可以提升10分 ，所以大家必须认真对待接下来的每次考试，利用每次考试，找出自己的问题板块，找到适合自己的做题方式，加以复习，通过最后冲刺的复习将成绩再提升一个层次。

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