希望杯知识点分布梳理

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1. 纯计算题目以小数计算为主，涉及提取公因数和等差数列求和等

2. 比例方程普通形式，分数形式求解

3. 常见循环小数认识以及和其他知识点的结合 考察比较多

4. 小数计算错中求对

5. 定义新运算

1. 图形计数

2. 分类讨论

3. 环形跑道

4. 有限制条件的加乘原理及排列组合

计数题目在100题中量比较少，建议多分类、多枚举，多用简单明了的方法计数，不要占用过多的考试时间。

1. 列方程解应用题（涵盖多个应用题模块，高年级更建议方程法）

2. 牛吃草

3. 年龄问题年龄差不变

4. 不定方程

5. 工程问题

6.平均数

1. 基础图形周长 面积公式，正求反求

2. 格点多边形，毕克定理

3. 等高、鸟头、沙漏金字塔等比例模型

4. 对正方形以及等腰直角三角形题目涉及较多

5. 简单水中浸物

6.简单空间想象

7.小中巧求面积的思想

8. 等积 一半模型

9.勾股定理

1. 乘除法数字谜

2. 幻方及数阵图

3. 逻辑推理

4. 操作类问题

5. 抽屉原理

6. 体育比赛

7. 最值

组合模块题目类型多，有些题目需要读明白模型是什么，很多时候是老模型换新描述，抓住题目的本质，运用平时学过的恰当合适的方法解题。

1. 多次相遇与追击（柳卡图）

2. 环形跑道

3. 流水行船

4. 时钟问题互换位置

5. 路程相同的比例行程

6. 利用速度比相等列方程

应用题和行程一共占了30道左右的篇幅，是100题中量比较大的两个模块。应用题总体难度不大，对于分数、比例、方程掌握比较扎实的同学拿分容易。行程题目多可用比例行程研究求解，同时画图能力十分重要，一个清晰的图能有效的帮助我们读题、解题。

1. 带余除法填法计数

2. 整除特征：2、3、5、7、11等

3. 位值原理

4. 质数奇偶性

5. 最大公因最小公倍（辗转相减、辗转相除）

6. 余数的性质，可加、可减、可乘、可乘方

7. 同余

8. 韩信点兵（剩余问题）

9. 因数个数定理正用及逆用

数论题目两级分化比较突出，简单题重视基础，比较容易解决；难题需要对各模块综合运用掌握，难度较大。

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