[数学] 2023 年第十届鹏程杯6年级数学邀请赛

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1、计算：

A、21

B、25

C、24

D、23

E、31

「答案解析」

此题没什么规律，将假分数统一成真分数，将除法转换成乘法后，依次死算即可。

选D。

2、有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5个，就会剩下3个苹果。然后走了3个小朋友，此时每人分6个还是剩3个苹果，那么原来苹果的个数是(     )

A、93

B、90

C、68

D、64

E、15

❞

「答案解析」

走了3个小朋友，那原来分给这三个人的苹果有5x3=15个。

由于每人只多分了1个，因此现在的人数是15个人。

因此，总苹果数就是个。

选A。

由于这是选择题，由于苹果数可以写成：

满足条件的也只有A。

也可以设未知数，譬如设苹果数为x个，则有：

从而可以解得：

或者设小朋友y人：

化简：

所以，。

所以，苹果数就是个。

3、分数中，最大的是( )。

A、

B、

C、

D、

E、

❞

「答案解析」

以0.5为界，很明显，排除A和C。

由于分母的公倍数都比较大，我们尽量统一分子。

排除D。

而：

因此，选E。

4、鹏在书市上买了数学、童话、英语书共 7册。其中童活书、英语书都比数学书多，鹏鹏买了数学书(     )。

A、2

B、1

C、3

D、4

E、5

❞

「答案解析」

依题意，由于：

如果数学书有两本，则只能

不满足条件。

选B。

5、IE 浏览器的图标是字母 e，图中e形的宽度是 1cm，半圆及扇形的圆心均在长方形的边上，如果长方形的长为 9cm，加么，e字形(阴影部分)的面积是(   )平方厘米。(圆周率取3)

A、60

B、50

C、41

D、31

E、22

「答案解析」

所求面积为残缺圆环面积加上长方形面积：

选D。

6、一个最简真分数，分子、分母各加上另一个相同的分数后，所得分数与原分数相比较，则(   )。

A、所得分数<原分数

B、所得分数≤原分数

C、所得分数>原分数

D、所得分数≥原分数

E、无法确定所得分数与原分数的大小关系

「答案解析」

这里如果考虑分子为0的零分数，则所得分数和原分数相等。

否则，所得分数肯定比原数大。

由于是不定项选择题，那么C也是正确的。

选CD。

7、如图所示的立体图形由 14 至 16 个棱长为1厘米的立方块搭成，这个立体图形的表面积(不记底面)至少为（     )平方厘米。

A、31

B、32

C、34

D、35

E、38

「答案解析」

幸好是求表面积而不是体积。

依题意，考虑到支撑性，如果最下一层只有8个立方体，中间一层只有4个立方体，那总共只有13个立方体，不符合题意。

因此，最下一层有9个立方体，中间一层有4个立方体，加上最上面的一个，一共有9+4+1=14个。

最下一层外围一周有3x4=12平方厘米。

中间一层外围一周有(3+2)x2=10平方厘米。

最上一层外围一周有4平方厘米。

从俯视图看，表面面积有9平方厘米。

因此，该立方体表面积有：

选D。

8、10口10口10口10口10 的四个口中分别入加、减、乘、除运算符号，每种只填一次，不得另添加括号，则所成算式的最大值是(     )。

A、104

B、109

C、114

D、119

E、C和D不对

「答案解析」

要想取最大值，减去的数必须最小，最小只能是1。

因此，该数是：

选BE。

9、小明从家到学校，走了 10 分钟后，离学校还有 20 米，如果姐姐每分钟比他多走 30 米，她从家去学校走了7分钟后，离学校还有 260 米，那么小明家距离学校(    )米。

A、1760

B、1730

C、1500

D、1540

E、1520

「答案解析」

姐姐和小明走了7分钟后，姐姐比小明多走了：

此时，小明距离学校：

因此，在分钟内，小明可以走：

因此，小明的速度就是：

因此，小明家距离学校：

选E。

10、黑球、红球和白球共2023个，如果黑球数比白球数多一倍，红球数比黑球数多223个，求红球数有（    ）个。

A、1760

B、1730

C、943

D、760

E、750

「答案解析」

设白球数为x个，有：

解得：

所以，红球数是：

选C。

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