北京高考丨磁场丨带电粒子在磁场中运动

各位同学大家好，欢迎来到十点课堂，跟勇哥学物理，今天距离高考第75天，我们分享的主题是带电粒子在磁场中运动。

   带电粒子在磁场中匀速圆周运动   

同学们可以点击图片，看笔记。

在一个匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，

由伦兹力提供向心力，Bqv=mv²/r，

我们可以求出，粒子运动的圆周的

半径 r=mv/Bq，（与速度有关，v越大，r越大）

周期 T=2πr/v=2πm/Bq；（与速度无关，只与磁场和粒子比荷有关）

粒子做圆周运动的半径 r=mv/Bq，周期 T=2πr/v=2πm/Bq，

这两个公式我们都需要背过。

在没有边界的磁场中，带电粒子做圆周运动，轨迹是一个整圆，

如果有边界的磁场当中例子，只做了一段圆弧的运动。

关于有边界的磁场，勇哥列举了三种情况，

有单边界的，双边界的，还有圆边界的三种情况，点开图片可以查看详情。

   粒子在有边界的磁场中运动   

粒子在有边界的磁场中运动，最关键的是找圆心，画轨迹。

找圆心的方法有两种，

第一是做两条速度的垂线的交点，

第二是速度垂线与弦的中垂线的交点，

第二种找圆心的方法这是我们最常用的，

把进场点和出场点连成一条弦，作弦的中垂线，

然后他和进场时速度的垂线，两个线的交点就是圆心。

我再说一遍，速度垂线与弦的中垂线的交点即圆心，这是我们最常用的找圆心的方法。

找到圆心之后，再画出粒子在磁场中做圆周运动的轨迹，不要随便的画一条曲线，先要找到圆心在画轨迹。

对于单边界的磁场来说，

粒子进场时的夹角和出场时的夹角是相等的，

所以我们画出轨迹来之后找到它的几何关系，

其中tanθ=L/2R，即tanθ等于弦的一半除以半径。

对于双边界的磁场，我们画出轨迹之后，通常找的几何关系是勾股定理，

就像我们图当中所标记出来的，勾股定理 R²=(R-y)²+L²，

可以解得粒子在磁场中运动的偏转量y=R-根号下R²-L²，这是双边界的磁场使用勾股定理这个几何关系。

在圆形区域的磁场中，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，

出场后做匀速直线运动，把出场时的速度反向延长，他会交于磁场的圆心处。

圆形磁场常用的几何关系呢？

粒子运动的偏转角等于粒子运动的圆心角，

偏转角等于圆心角，那么偏转角的一半θ/2，

它的正切值tanθ/2=r/R，

r指的是圆形磁场的半径，R指的是粒子做圆周运动的半径。

再强调一遍：tanθ/2=r/R：

    谁来提供向心力？   

   找圆心是关键   

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周，无论是没有边界的，单边界的，双边界的还是以圆为边界的，

都在做匀速圆周运动，都是由洛伦兹力来提供向心力，

所以不管我们是否画出粒子的运动轨迹来，都一定要写公式，Bqv=mv²/r。

写出Bqv=mv²/r之后，最关键的就是找圆心画轨迹了，再强调一遍，

找圆心的方法有两种：

第一是两速度的垂线交点，

第二是速度垂线与弦的中垂线的交点

这两个方法都能找到圆心，画出轨迹来，再根据几何关系求相关的物理量。

对于单边界的磁场找tanθ，双边的磁场找勾股定理，圆边界的磁场偏转角等于圆心角，圆心角θ/2的正切值tanθ/2=r/R，

这是我们常用的几个模型，我们今天的分享就到这里，谢谢大家，咱们明天见