2017年数学花园探秘小中组决赛试卷D

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2017年“数学花园探秘”科普活动

小学中年级组决赛试卷D

1、算式7×17 + 27×37的计算结果是(      )。

2、菲菲养了一些山羊和绵羊，山羊的只数比绵羊的只数的2倍少1．如果两种羊共有26只，那么其中山羊有(     )只。

3、今天是2017年的第一天，下图是由火柴棍拼成的日期，请问下图共有(      )根火柴棍．

4、去年，学学和奇奇的年龄之和是15岁；明年，学学和奇奇的年龄之和是(      )岁。

5、小木偶匹诺曹的鼻子会根据他说的话变长或变短．每当他说句假话，他的鼻子就会变长2厘米；每当他说句真话，他的鼻子就会变短1厘米．一开始匹诺曹的鼻子是6厘米，当他先后说完6句话后他的鼻子变成了3厘米！那么这6句话中有(     )句是假话。

6、有一个从小到大排列的等差数列，若往后增加一项100，得到新等差数列A；若往前增加一项4，得到新等差数列B，已知数列A的平均数比数列B的平均数大6，那么原等差数列的和是(      )。

7、在横式“ABC×AB＋C×D=2017”中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。若等式成立，那么“ABCD”表示的四位数是(     )。

8、在空格里填入数字1至5，使得每行和每列数字都是1至5且不重复．图中四个格中心的箭头指向四个格中的最大数。四个数中最大数不能有重复，其他数字可以重复．例如：四个数是1,2,2,4是可以的，四个数是2,4,5,5是不行的．那么，第二行从左到右的数字依次组成的五位数是(      )。

9、土豆先生和玉米女士去烫发，由于烫发的过程中温度升高，土豆先生头顶部分会逐渐变成薯条，每分钟身高会增加2厘米，玉米女士会逐渐变成爆米花，每分钟身高会增加6厘米，3分钟后两人身高相同，再过15分钟，玉米女士的身高是土豆先生的2倍，那么，烫发之前，土豆先生的身高是玉米女士的(      )倍。

10、如图，若干个正方形和等腰直角三角形拼成一个数字“8”，如果图中最小的一个正方形边长为2厘米，那么数字“8”（图中阴影部分）的面积是(     )平方厘米。

11.如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道．开始时，一个警察在1号房间，一个小偷在4号房间．每一步警察从所在房间沿着地上通道转移到相邻的房间；同时小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间．如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么，他们有(      )种不同的走法。

1、1118 （119+999）

2、17 （和倍问题）

3、32（5+ 6×3 +2×3 + 3）

4、19（19+2+2）

5、1（6-3=3说真话减1，说假话加1，所以5句真话1句假话）

6、780

方法1：AB两个数列项数相同，项数等于（100-4）÷6=16项，原等差数列15项，公差是（100-4）÷16=6。原来等差数列的和=10+16+22+……+94=780

方法2：AB两个数列的的平均值的差6就是数列的公差。

7、1435

150×15=2250大于2017，140×14=1960小于2017, 139×13=1807比2017差200多不可能，如果成立“AB”只能是14，验证C=3，D=5。

8、42351

中心1下面最大只能填2，然后左上连续箭头再右上，所以按箭头方向只能一次是2345。第一行只剩下2和5,4下面不能填5只能填2，后面均可填。

9、2

再过十五分钟后，玉米比土豆高（6-2）×15=60，也就是此时土豆60。身高相同时60-2×15=30。最开始土豆30-2×3=24，玉米30-6×3=12，2倍关系。

10、112

切割组合可知，小三角形面积等于小正方形面积一半，大三角形面积等于小正方形面积，大正方形面积等于2个三角形面积。

11、64

警察小偷无论怎么走都在奇偶数不同的房间，他们永远不会相遇，转移一次有4种走法（警察小偷各有2种走法），所以转移3次一共有4×4×4=16种走法。

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