北京小升初数学压轴题每日一练及解析4

小升初数学压轴题每日一练及解析4

1、甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的11倍．车经过甲用18秒钟，经过乙用多少秒钟？

2、长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶．长280米的货车往西行驶．它们在一座长130米的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开．货车的速度是____千米/小时．

3、为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）

A．赚2.5万元 

B．亏2.5万元 

C．赚2万元 

D．不赚也不亏 

1、【分  析】：先求出火车的长度，再求出经过乙用的时间．经过甲时是追击问题，经过乙时是相遇问题。

【解  答】：解：设人行速度是xkm/s，那么

火车速度是11xkm/s，

火车的长度是（11x-x）×18=180xkm，

即经过乙需要：180x÷（11x+x）=15秒．

故答案为15．

2、【分  析】根据题意，两车相遇到离开，所用的时间是一样，从相遇到离开，客车走了120+130=250米，可以求出所走的时间；货车走了280-130=150米，然后再进一步解答即可．

【解  答】解：从相遇到离开，客车走了120+130=250（米），货车走了280-130=150（米）；

货车的速度是：（150÷1000）÷（250÷1000÷80）=48（千米/小时）．

答：货车的速度是48千米/小时．

故答案为：48．

3、【分  析】：本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．盈利20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱．亏本20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的1-20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解．

【解  答】：解：第一套设备盈利20%：

30÷（1+20%）×20%

=30÷120%×20%

=25×20%

=5（万元）；

第二套设备亏本20%：

30÷（1-20%）×20%

=30÷80%×20%

=37.5×20%

=7.5（万元）；

7.5-5=2.5（元）；

所以该公司卖出这两套设备亏了2.5元．

故选：B．