北京奥数：面积的计算（1）

上期问题答案

根据提示，我们可以计算出甲的射击均值（E1）

E1=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8

乙的射击均值（E2）

E2=7×0.2+8×0.25+9×0.2+10×0.35=8.7

因为E1>E2，所以估计甲的水平更高。

本期要和大家分享的是面积的计算

这在平面几何中属于较常见的考题之一

计算面积主要的是要找准各图形面积之间的关系

因为有些图形要直接求面积并不是一件容易的事

但是利用图行之间的关系就能够做到化繁为简

轻松解题了

下面我们通过一个实际的例题来体会一下

例题1：

下图是两个相同的直角三角形叠在一起的组合图形，已知：AD=8，DC=5，BC=5，求阴影部分面积？

解析：如果直接求阴影部分的面积不太容易，阴影部分是个梯形

          但是既不知道上底长度、也不知道下底长度，当然在直角三角形中

          这都不是问题，主要是高是没办法求出来的，因此直接求面积显然

          是无法实现的。

          那么我们就得转换思路，既然不能直接求面积，那么我们就观察

          阴影部分与其他部分之间的关系，通过转化，间接求出阴影部分

          面积。

          通过观察可以发现，阴影部分面积与直角梯形ABCD的面积相等

          因为两个直角三角形面积是相等的，

          因此通过转化就可以求得阴影部分面积=（8+5）*5/2=32.5

          今天的容易就到这里了，当一个图形面积无法直接求得时，应

          懂得变换思维，通过找到图形之间的关系，即可化繁为简。