北京小学奥数：面积计算

上期我们讲到了面积计算中无法直接计算图形面积时，可以通过

寻找图形之间的关系从而达到化繁为简的目的，计算出目标图形

的面积。

这节课要和同学们讲另一类计算面积的题型，当图形为组合图形

时，如何计算图形的面积。

我们在做题时经常会遇到这种情况，图形不是常见的图形，

那么当遇到这类图形时我们应该怎么求它的面积呢？

下面我们来看一个例题

例题

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=10厘米，DC=4厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

解析：对于这一类题型很明显寻找图形之间的关系是没法用了

          那么这一类题型我们应该怎么做呢？

          这就是今天要向大家介绍的一类求图形面积的方法——割补法

          顾名思义就是通过辅助线将图形分割成多个我们常见的图形或者

          补全图形成为我们常见的图形，以求得图形的面积。

          根据题目条件，角B等于45°，角A、角C为直角，因此我们

          延长边AD、BC相交于E，得到等腰直角三角形ABE（如下图）

因此可以求得三角形ABE的面积为10*10/2=50

同理三角形DCE也为等腰直角三角行

面积为4*4/2=8

因此四边形ABCD的面积等于50-8=42

今天的内容就到这里了，割补法是计算面积很重要的方法之一

同学们一定要多加练习、熟练掌握，正确运用辅助线，对图形

进行合理的分割或填补，从而达到求取目标图形面积的目的。