北京小学奥数：抽屉原理

上节课我们介绍了抽屉原理的经典问题——拉姆塞问题

今天我们就来看一下考试中常见的抽屉原理问题

下面我们来看几个相关例题

例题1：

证明：13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月

解析：我们知道，抽屉原理问题的解法是“最不利原则”

即，考虑最差的一种情况，那么这道题中最差的情况是什么呢

一年中有12个月，那么最不利的情况必定是每个月都有一个人

生日，那么就有12个人生日不同月，但是总数有13个，即有一个

“漏网之鱼”，那么说明至少有2个人会在同一个月份生日，这道

题目就是典型的抽屉原理问题，这类题目难度相对较少，掌握“最不利原则”即可成功解答。

下面我们再看一个例题：

 例题2

证明：从 12 个不同的两位数中，一定能找到两个数，它们的差是 aa.

解析：我们假设这12个数分别为a1到a12

          根据余数小于除数原则，当除数为11时，余数为0-10

          则表示有11个抽屉，但是现在有12个数

          表示必定存在两个数的余数相同

          那么他们相减，余数抵消，差必定是11的倍数

          说明个位与十位的数字相同，证明完毕。

根据上述例题我们可以发现一个规律，即抽屉原理问题应用“最不利原则”

均可求解，当然例题二需要用到其他知识点，这就需要我们对知识点的应用融会贯通，所以同学们一定要多加练习，熟练掌握，才能融会贯通，今天的内容就到这里了，我们下期再见。