2019~2020学年北京陈经纶中学初三12月月考试卷

知识点
1、三角形相关定理
推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）
定理 等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)
推论 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)
定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)
定理 有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形.
2、直角三角形
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
(等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直
角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半.)
定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.(勾股定理)
定理 如果三角形两边的平方和等于第三方的平方,那么这个三角形是直角三角形.
互逆命题 逆命题 互逆定理 逆定理
定理 斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等.(HL)
3、线段的垂直平分线<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>
定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
定理 到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(线段垂直平分线逆定理)
定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（如图1所示，AO=BO=CO）
C C
E 图1 图2
4、角平分线
定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。) 定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。(角平分线逆定理)
定理 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三边距离相等.(交点为三角形的内心.如图2，OD=OE=OF)