北京中考二次函数压轴题第二弹

今天根据2015年北京中考的代数综合27题，再次分析这类题型的分析方法，本道题和2016年题目类似，但略显简单，希望同学们不仅能做对，更能把方法思维过程深化，那让我们来看一看吧！

四、正方形定义、性质及判定

1. 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2. 性质：

（1）正方形四个角都是直角，四条边都相等

（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

（3）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

（4）正方形的对角线与边的夹角是45°

（5）正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3. 判定：

（1）先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

（2）先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4. 对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

1. 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形

2. 等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

3. 等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形

4. 对称性：等腰梯形是轴对称图形

六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

七、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点。

八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

九、多边形

1. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

3. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

4. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

5. 多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

6. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

7. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

8. 公式与性质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

9. 多边形外角和定理：

①n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

②边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°