2017届北京市北师大实验中学初三数学零模试题

1. 遇到弦时（解决有关弦的问题时）

常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。

作用：

①  利用垂径定理；         

②  圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；         

③  利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。 

2. 遇到有直径时

常常添加（画）直径所对的圆周角

作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形。

3. 遇到90度的圆周角时

常常连结两条弦没有公共点的另一端点

作用：利用圆周角的性质，可得到直径。

4. 遇到弦时

常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。

作用：

①可得等腰三角形；

②据圆周角的性质可得相等的圆周角。

5. 遇到有切线时

① 添加过切点的半径（连结圆心和切点）      

作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。

② 添加连结圆上一点和切点   

作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。

6. 遇到证明某一直线是圆的切线时 

（1） 若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。

作用：若OA=r，则l为切线。

（2） 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径）  

作用：只需证OA⊥l，则l为切线。

（3） 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线。 

7. 遇到两相交切线时（切线长）

常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点 。  

作用：据切线长及其它性质，可得到

①  角、线段的等量关系；     

②  垂直关系；

③  全等、相似三角形。

8. 遇到三角形的内切圆时

连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段    

作用：利用内心的性质，可得

① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线；

② 内心到三角形三条边的距离相等。   

9. 遇到三角形的外接圆时

连结外心和各顶点     

作用：外心到三角形各顶点的距离相等。