2018~2019学年北京市铁二中学初二八年级（上）期中数学试卷

分式的乘除法  

       1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。         2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。  

       3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。  

       4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．  

       5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。       

    6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。  

       （八）分数的加减法

       1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。  

       2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。        

       3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。  

       4、通分的依据：分式的基本性质。  

       5、通分的关键：确定几个分式的公分母。  

       通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。         

       6、类比分数的通分得到分式的通分：   把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。         

       7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。         

       8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 

       9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。  

       10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。  

       11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。  

       12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。