2019～2020学年北京市房山区初三九年级（上）期中数学试卷

弦、弧等与圆有关的定义

　　1、弦

　　连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)

　　2、直径

　　经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)

　　直径等于半径的2倍。

　　3、半圆

　　圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

　　4、弧、优弧、劣弧

　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

　　弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

　　大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)

圆的对称性

　　1、圆的轴对称性

　　圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

　　2、圆的中心对称性

　　圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

　　1、圆心角

　　顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　2、弦心距

　　从圆心到弦的距离叫做弦心距。

　　3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

　　推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

圆周角定理及其推论

　　1、圆周角

　　顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

　　2、圆周角定理

　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

　　推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

　　推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。